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おわりに

本稿では有限要素法の一種である変形ガレルキン法を用いた
二次元および三次元の粘性流れ問題及び自然対流問題の数値解析
について解説した。以下にその内容をまとめる。

(1) 変形ガレルキン法により二次元キャビティ内の非定常粘性
　　　　　流れ問題の数値計算を行った。レイノルズ数10,000での流速は
　　　ジアらの結果と比較的良く一致したが、流れ関数においては
若干の差が現れた。さらに多くのメッシュ数を用いた
詳細な検討が必要と考えられる。

（２）MSR解法を用いて三次元キャビティ内の流れ解析を
　　　　　　行った。Ｒe＝400〜2000の計算結果では定常解が得られる
　　　　　こと、および他の研究例とほぼ同様の結果が得られることを
　確認した。なおRe=3200の場合には他文献と同様の
構造を有する非定常流れが観察された。

（３）MSR解法を用いて二次元・三次元キャビティ内自然対流
　　問題の解析（レーリー数Ra＝10⁸まで）を行った。二次元
解析の場合にはすべての解析で、三次元解析の場合
　　にはRa＝10^７までの範囲で定常な対称解が得られた。

また温度分布については他の研究例とほぼ同様の
結果が得られた。なお研究例の少ない三次元解析での
Ra=10⁸の場合には左上と右下の角で多少の非対称性が
現れた。あわせて、この際の熱収支の収束状況を観察した。
またRa=10⁷までのレ−リ−数と平均ヌッセルト数との
関係は，二次元および三次元解析のいずれにおいても
レ−リ−数の1/4乗に比例することを確認した。

これらの結果から、われわれの提案する変形ガレルキン法と
MSR解法が熱流動問題の解析に有効であることを確認した。