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理論誤差解析の妥当性を検証するために移流拡散問題の数値実験を行った．

６．１ 数値実験の計算条件

図4-1の計算対象において式(2-1)を式(4-38)の初期条件及び境界条件で考えた

解析解は式(4-39)で与えられる。いまをで表すと、

、　、　　                (4-38)

である．

    (4-39)

なお図4-1で、、、、とし、ではの境界条件を課する．

　　　
　　　　

　           　              　　　　　　
　　　1             　　　　　　　　               21 

Fig. 4-1　Computational domain

また数値実験での数値誤差（）は、での

　　　                     (4-40)

として求めた．ここで、は節点での解析解と数値解である。

６．２ 数値実験の計算結果

　　　表4-4に(、)の場合に有限要素法の陰解法（MG、GL）と

　　　　陽解法（EX(C)、EX）の４方式について検討した結果を示す。これより誤差解析の結果

　　　　（）と数値実験結果（）との対応関係は良好であることが分かる。

_{Table 4-4 Numerical errors and theoretical errors}

　　　
図4-2に　(、)、1　(、)および　1.6　(、)　と

　　　変化させた際の、変形ガレルキン法とガレルキン法の、ととの関係を示す

　　　　　（ただし、）。これより、いずれの解法においてもその関係は右上がりとなり、

　　　ととの対応関係は良好であることがわかる．

 表4-5にの場合での、各について、を0.1きざみで変化させた際の

変形ガレルキン法によるとを示した．数値実験では、、、（）

として、()、()および() と変化させ、

での式(4-39)よりを求めた．

また網掛けのデ−タは各での最小誤差であることを意味する。

これよりより得られたでの=0.8()、=0.5()、=0.4()は、

数値実験結果とほぼ対応することがわかる．

Table 4-5 Changes of  and  as  (）

　以　上