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３ 移流拡散現象の解析

3.1 定常移流拡散解析の基礎式
　　　　(3.1)

ただし、 Ｕ，Ｖ：流れ一周期間のＵ，Ｖの平均値

　 Ｋ_ｘｕ，Ｋ_ｙｕ：ｘ，ｙ方向の流速による拡散係数　　 Ｋ_ｘ０，Ｋ_ｙ０：ｘ，ｙ方向の渦動拡散係数
  Ｈ：流れ一周期のの平均値　　　Ｃ：平均濃度 　　Ｑ_ｃ：汚濁負荷量  である。

ここで 流速による拡散係数 Ｋ_ｘｕ ,Ｋ_ｙｕは、潮流計算で得られる流速 Ｕ，Ｖから
その標準偏差　　を計算して、

  として求める。

なお、 Ｊ：流れ一周期間で求められた流れ場の個数

α_Ｋ：拡散係数の代表長さ係数　　　ｕ*，ｖ*：ｕ，ｖの平均値である。

また ΔＳ_ｘ, ΔＳ_ｙは三角形要素とみなした際の一辺の長さとして評価する。

この際、ΔＳ_ｘ＝ΔＳ_ｙである。　

なお境界条件は、(固定値)　または　　である。

図３．１ 定常移流拡散の数値計算例（濃度分布図）

3.2　非定常移流拡散解析の基礎式
　　　　　(3.2)

ただし、 Ｕ：ｘ方向の線流速　 　　Ｖ：ｙ方向の線流速

  　　Ｃ：平均濃度　　　　 Ｋ_ｘ：拡散係数　　 Ｋ_ｙ：拡散係数

　　　　Ｑ_ｃ：汚濁負荷量 　Ｈ ：水深 　　  　　   ζ：水位　である。

参考文献

（１） 松田・堀川，”有限要素法による拡散・流動問題の解析
（第２報 前進計算型有限要素法による潮汐運動の解析）”，
日本機械学会論文集(B編), 45-395 (1979), 924.

（２） Matsuda, Y. and Onodera, New Explicit Element Formulation for Tidal Flow
Computation Based on the Error Analysis Technique, Proc. 9th Int. Conf.
Computational Methods in Water Resources，2 (1992)，657．

以　上