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２ 二次元潮汐流動問題の解析

2.1 基礎方程式

(2.1)

ただし,   Ｕ：ｘ方向の線流速 Ｖ：ｙ方向の線流速

ｕ：ｘ方向の平均流速 　　ｖ：ｙ方向の平均流速 ζ：水位 　

Ｋ：人工粘性係数 <sup>ｇ：重力加速度=9..8 　　γ２：底面での摩擦係数=0.0026

ｆｃ：コリオリ係数=2ωsinθ 　 ｔ：時刻   Ｈ：水深

ω：地球自転の角速度=7.27×10−５ θ：計算対象領域の緯度(度)  　である。</sup>

ここで、式(2.1)各式右辺の最終項は人工粘性(拡散)項として導入した。

2.2 有限要素法による定式化

式(2.1)を各式ごとにガレルキン法により定式化すると、形状関数をＮｉとして

総節点数個の連立方程式がマトリックス形で次のように表される。

（Ｍ：総要素数、Ｖｅ：要素領域）
　　(2.2)




ただし、各マトリックス等は以下のように表される。

ここで、　ζe　：要素の水位,　　Δ：要素の面積

Ｑ１：式(2.1)の右辺第4〜5項,　　　Ｑ２：式(2.2)の右辺第4〜5項

ｂｉ＝ｙｊ−ｙｋ,　 ｃｉ＝ｘｋ−ｘｊ,   　Ｋ＝ｆ３ｇＨΔｔ  　　である。

図2.1 潮汐流動の数値計算例（潮流ベクトル図）