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5 モデル式をコンピュータにより解くこと
5.1 数値シミュレーションの流れ
図10に、時々刻々変化する物理量を計算する際の
一般的なシミュレーション手順を示します。
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図10 数値シミュレーションの流れ
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まず対象となる現象のモデル式を2次元式とするか3次元式
とするかを決定し、数値解法の選択や計算範囲の設定を行います。
次に計算対象を図11のように小さな正方形や三角形などの領域
(”メッシュ”とか”要素”とよばれます)に分割し、後述する
数値解法(Numerical Method)にもとづいて得られた
数式の計算を行います。
そして一般的には最終的に連立方程式を解くことが多く
なります。 最後に得られた計算結果を次の時刻での計算に
用いて、次々刻々での計算結果を求めていくというのが
一般的な計算の流れです。
ここで特に重要となるのが、一般に偏微分方程式で表されるモデル式
を計算モデルに置き換える方法〜数値解法〜の定式化の部分です。
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図11 計算対象の分割 |
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