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3.3 移流 (Advection) 方程式の導入

 いま図5において、@ 流体はX方向にのみ流れている。
A X及びXにおける流速及び濃度をそれぞれ、u、u
及びC、Cとする。 B 時間Δtの間に立方体内の濃度が
ΔCだけ変化したと仮定すると、立方体内への物質の蓄積量が
立方体の濃度変化ΔCに要する物理量はと等しくなる
ことから次式が成立します。

 wpe1C.jpg (2518 バイト) 

 したがって両辺をで割ると

wpe1D.jpg (3589 バイト)

 となり、Δt→0、Δx→0の極限をとると次式を得ます。

 ・・・(8)


 なおこの際、流速uがx方向に一定ならば次式で表されます。

・・・(9)