１．４ 各マトリックス等の内容（一般要素の場合）
（ａ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標 （ｂ）（ξ，η，ζ）座標
図１.２ 六面体一次要素
（１） 形状関数
(a)から(b)への変換式
（２） 微分変換式
，
ただし、
（３） 積分変換式
以上から、各マトリックスは次式のように表される。
（２５）
（２６）
（２７）
直方体要素の場合その他の
となる。
１．５ マトリックス等の内容（直方体要素の場合）
（例） Ｐマトリックス
図１．３ 直方体要素 （M:総要素数）
２ 数値計算例
２．１ 計算対象
初期条件 ： キャビティ内で、 ｕ＝ｖ＝ｗ＝θ＝０
境界条件 ： − 温度：ＡＤＨＥ面でθ＝１ ＢＣＧＦ面でθ＝０
その他の面で 
断熱条件
− 流速：ＥＦＧＨ面で ｗ＝０ その他の面でｕ＝ｖ＝ｗ＝０
− 圧力：すべての面で 
とする。
図２.１ 計算対象
初期条件 ： キャビティ内で ｕ＝ｖ＝ｗ＝θ＝０
境界条件 ： − 温度：ＡＤＨＥ面で θ＝１ ＢＣＧＦ面で θ＝０
その他の面で ；断熱条件
− 流速 ＥＦＧＨ面で ｗ＝０ その他の面でｕ＝ｖ＝ｗ＝０
− 圧力 すべての面で とする。
２．２ 計算条件
−メッシュ分割： １０X１０X１０ (等長）
−Δｔ = ０．０３４ （クーラン数：ｂmax＝ｕmax×Δｔ/ｈx=0.8595）
−なお定式化の中で移流拡散型方程式での解法は陰解法とする。
２．３ 図出力の結果
（ LOOP=29、定常判定条件δ＜0.1(%)を満足 ）
流速ベクトル図 等温線図
ｘ−ｙ 断面図（ｚ＝0.5）
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参考文献
（１） 松田・他３名，変形ガレルキン法による三次元自然対流問題の解析
(誤差解析手法によるアプローチ)，日本機械学会論文集（B編），
６６−６４８，（２０００），１９８４．
（２） 松田・他３名，三次元移流拡散方程式の有限要素法による新しい定式化
（誤差解析手法によるアプローチ），日本機械学会論文集（B編），
５９−５６１，（１９９３），１５８０．
以 上
