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１．３　補正係数の導入


　　拡散項にｆ、移流項にｇの補正係数を導入する本技法では、

下図のような六面体一次要素での補正係数を以下に示す。^（３）

　　　　
図１.1 不等長六面体一次要素



（１）不等長要素の場合

　　     （２３）

（２）等長要素の場合

　　　　    、                  　      （２４）

　　　


１．４　各マトリックス等の内容（一般要素の場合）


　　　　　　　　


（ａ）（ｘ，ｙ，ｚ）座標　　　　　　　　（ｂ）（ξ，η，ζ）座標



図１．２　六面体一次要素



（１）形状関数　

      



（ａ）から（ｂ）への変換式

  　  　




（２）微分変換式
　


ただし、　　，  





（３）積分変換式
　


以上から各マトリックスは次式のように表される。

                               （２５）


 


 



　　 



　　　　　　　　　        （２６）


   


  


　     
　　　　　　　　　　　    　        （２７）

２　数値計算例


２．１　計算対象・条件

　図２.１ 計算対象

  初期条件 ： キャビティ内で ｕ＝ｖ＝ｗ＝０

  境界条件 ： 流速　ＥＦＧＨ面で　ｗ＝０　　その他の面でｕ＝ｖ＝ｗ＝０
　　　　　　　圧力　すべての面で　　とする。



２．２　数値計算結果　(省略)


参考文献

　　　　　　（１） 松田・他３名，変形ガレルキン法による三次元自然対流問題の解析 (誤差解析手法
　　　　　　　　　によるアプローチ)，日本機械学会論文集（B編），６６−６４８，（２０００），１９８４．

　　　　　　 （２） Patankar,S.V. 著，水谷・香月訳，コンピュータによる熱流動と流れの数値解析
（１９８５），森北出版．

　　　　　 （３） 松田・他３名，三次元移流拡散方程式の有限要素法による新しい定式化
　　　　　　      （誤差解析手法によるアプローチ），日本機械学会論文集，５９−５６１，Ｂ（１９９３），１５８０．

 　　　　　（４） 角田・川原・登坂，三次元立方体内自然対流の指数関数形 Petrov- Galerkin
　　　　　　　　　有限要素解析、日本機械学会論文集（B編），６０−５７２，（１９９４），１２１０．

以 上