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3.2 まとめ

最後にF.E.M.による解析の順序を整理しますと、
以下のようにまとめられます。

@ まず図5のように計算領域を各要素(有限要素ともいう)
に分割し、節点および要素を定義します。

A 式(3)のような重み付き残差方程式を求めます。

B 式(8)における形状関数(補間関数)の形を決めます。

C 式(3)での重み関数の形を決めます。いま
ガレルキン法を採用した場合には、
重み関数は形状関数と同じ形になります。

D 各要素方程式(式(30))を求めます。

E 最後に全体方程式(式(31))を作り、この連立方程式
解いて式(32)のような数値解を求めます。

 第1章〜第2章では、一次元問題でかつ定常方程式
(基礎式に時間項を含まない)を例にした定式化について
述べましたが、以上の計算手順はこれから説明して
いきます。二次元非定常問題や、さらには三次元問題
の場合にも共通するという点に着目して下さい。

 この点が有限要素法 (Finite Element Method:FEM)
による定式化の大きな特徴といえます。